- C'est un solide intéressant à maîtriser dans le métier, notamment comme je l'ai indiqué plus haut dans le domaine de l'escalier (voir traité).

     - Le champs des applications à été aussi utilisé dans des ouvrages plus charpentiers anciennement (moulin à vent, tourelle à toiture plate, pigeonnier, silo, etc ).

     - De nos jours avec les logiciels informatiques, les architectes designers réintègrent beaucoup les courbures, de plus associés avec des entreprises spécialisées (lamellé collé surtout), nanties de machines commandées numériquement il n'y a plus de limites pour des ouvrages spécifiques.

     - Toutefois le tracé d’exécution ancien par l'art du trait et des épures est largement délaissé hélas, et il serai judicieux que les apprentissages soient maîtrisés d'abord à l'ancienne avant de passer à l’informatique, au moins les techniques de bases !

     - L'apprentissage de l'art du trait de charpente traditionnelle appliqué au cylindre, conduit à y étudier le bases de la courbe dans l'espace aisément !

     - En effet les faces visibles sont principalement dans une logique d'aplomb et permettent ainsi de commencer à faire du développement de surfaces courbes incontournables dans les projets en courbes lamellés collés par exemple (techniques de développement de pliages de tôles, chaudronnerie, métallerie, carrosserie, etc à la base appliqué en charpente ).

     - Il sera constitué : (fig 1) :

     - 1/ D'une base circulaire que nous appelons en art du trait la vue en plan. C'est un cercle à 360° qui constituera le périmètre extérieur de tous éléments physiques de travaux inscrits dans sa masse ou contre sa surface d'élévation à développer pour un tracé et une exécution pratique de pièces non connues par la géométrie plane .

     - 2/ D'une élévation géométrale afin de représenter sa vue de face. Les contours serons représentés par un rectangle égal au diamètre du cercle et/ou de la portion de cercle d'un secteur circulaire en plan et de la hauteur définie du projet inscrit dans le cylindre.

     - Des éléments connus depuis la vue en plan pourront être exportés en élévation à condition qu'ils soient d'aplombs et de niveaux !

     - Les autres éléments biais, en coupes, en pénétration, rampants, etc, eux ne sont pas connus et devront être développés pour pouvoir être tracés géométralement sur cette élévation .

     - 3/ D'un développement qui à l’image d'une feuille de papier rectangulaire sera étalée à plat aux mesures de la hauteur du cylindre et du périmètre du cercle, qui pourrait être ensuite “roulée” sur le périmètre vu en plan.

     - Sur cette surface développée en vraie grandeur, nous allons pouvoir tracer les éléments à plat et développés ou en vraies grandeurs suivant le type de travaux, afin de déterminer tous les points de coordonnées non connus exportables sur l'élévation.

     - Pour calculer la longueur du périmètre complet du cercle à développer il suffit d’appliquer le formule PY x Diamètre du cercle. Ex: PY 3.14 x Diamètre 1 mètre = périmètre du cercle 3,14 mètres .

     - Un secteur circulaire, est placé inscrit sur la vue en plan d'un cylindre entier dont il représente une petite portion .

     - Il reprend toutes les propriétés d'un cylindre entier, sauf qu'il faut savoir calculer cette petite portion pour avoir les mesures précises de celle ci pour le développement .(fig 2)

     - Pour calculer l'arc de cercle d'un secteur circulaire, on applique alors (PY x Diamètre x angle du secteur) / 360°.

     - Ex: (PY 3.14 X Diamètre 1 mètre X angle de secteur circulaire 30°) : 360° = Longueur de l'arc cercle 0.2616 mètres (ex en bleu de la fig 2).

     - (PY 3.14 X Diamètre 1 mètre X angle de secteur circulaire 105°) : 360° = Longueur de l'arc cercle 0,915 mètres (ex en fuchsia de la fig 2).

     - Important : Cette technique est incontournable dans le cas de développement sur feuilles de papier ou dans la réalité pour des pièces en lamellées collées car elle permet de travailler sur la vraie mesure du périmètre à replier !

     - En charpente et en escaliers, quand ne nous sommes pas dans du lamellé collé mais dans de la taille en plein bois massif, nous construisons les développement par les collets !

     - Le principe simplifie les constructions en prenant au compas les collets ou cordes des arcs de cercles de divisions.

     - La longueur du périmètre est un peu raccourcie mais permet de tracer les développés de courbes assez précisément pour avoir des hauteurs ou altitudes et autres mesures à déterminer et réexporter vers les autres vues .

     - La fig 3 nous montre bien cette petite différence, logiquement si nous faisions du développé pour lamellé collé avec les collets, la feuille de papier roulée sur le périmètre du cylindre serait trop courte dans ce cas .

     - Nota : En avant propos, je donne des dessins explicatifs sans chiffre, ni lettre, ni couleur (trop fastidieux avec le logiciel sketchup)!

     - Il faut bien sur utiliser activement chiffres, lettres, et traits de couleurs différents dans des constructions de ce genre pour éviter des erreurs et confusions fréquentes !

     - Différentes techniques de développements cylindriques utiles en charpente

     - Ci dessous nous allons découvrir les techniques de base d'art du trait applicables au cylindre.

     - En charpente il faut d'abord maîtriser ces principes de bases avant d'y ajouter des épaisseurs et largeurs de bois d’œuvre, en effet la multitude de “traits” à effectuer pour les construction compliquent très vite les dessins et épures et il faut être vraiment concentré et ordonné pour un bon résultat (Être au calme et débrancher absolument son smart phone ! rires) .

     - fig 1/ Le tracé et développement cylindrique débillardé :

     - Le tracé débillardé dans le cylindre trouve surtout sa place dans les escaliers circulaire en plan !(voir https://www.lairdubois.fr/pas-...).

     - Le principe est simple, c'est de faire suivre une droite rampante en développement autour d'un solide cylindrique appelée alors une sinusoïde. (Quand on “roule” la feuille de papier avec la droite rampante tracée sur le développement à plat autour du périmètre circulaire de la vue en plan, on obtient la sinusoïde sur le cylindre), (Application pratique fig 1 bis).

     - La technique est de diviser le cercle ou l'arc de cercle de secteur vu en plan en parties égales rayonnantes, et de placer autant de divisions sur la hauteur totale de l'élévation et du développement .

     - Il faut ensuite calculer la longueur de l'arc ou le périmètre du cercle de la vue en plan, pour le tracer mesuré droit sur le développement avant de le diviser à son tour en autant de divisions .

     - Enfin par des génératrices, nous exportons tous les points utiles vers les diverses vues, ou les intersections de ces lignes horizontales et des divisions verticales donnent les coordonnées de hauteurs de points utiles .

     - En reliant ces points avec une cerce ou un pistolet (outils pour tracer courbes non réguliers), nous obtenons les courbures et points jusque là inconnus .

     - fig 2-3/ Le tracé et développement cylindrique tronqué et la herse :

     - On peut trouver cette technique en charpente dans le cas de tourelles monumentales dans certaines régions de France, qui ont la particularité d'être tronquées pour y installer une toiture plates biaises (fig 3 bis) .

     - Dans ce cas, il faut développer une herse pour avoir des longueurs et coupes utiles à la construction .

     - Le principe est encore du issu du débillardé, mais dans une position non rampante sur le développement à plat, en effet sur celui ci on y découvrira une courbe irrégulière qui pourrait être le profil de pièces à chantourner pour du lamellé collé ! (Quand on “roule” la feuille de papier découpée au développement de courbe sur le périmètre circulaire vu en plan, on obtient le tronc biais de surface plane du cylindre ).

     - La technique consiste ici aussi de diviser en parties égales le périmètre de la vue en plan ainsi que ce périmètre sur le développement .

     - Par contre les hauteurs serons données par les points de divisions de la vue en plan, puis exportés par génératrices sur l'élévation et rabattus depuis l'intersection de celles ci avec la pente du tronc de cylindre vers le développement .

     - Enfin les intersections de génératrices donnent les points sur le développement qui seront sont reliés à la cerce ou pistolet pour donner le développement de courbe .

     - Avec les mêmes génératrices, on peut aussi tracer la vue de droite ou de gauche de la coupe qui sera cette fois vue de face (elliptique) (voir sur fig 3) .

     - La seconde technique est le tracé de herse à plat de la coupe du tronc de cylindre, qui consiste à exporter les points d’intersections des génératrices de la coupe en élévation perpendiculairement et de les rabattre sur les génératrices de points exportés par rabattement depuis de la vue en plan .

     - Les intersections de cette construction donnent en reliant les points la vue en herse de la coupe du tronc de cylindre, délimité par une courbure elliptique .(fig 3)

     - Bel exemple ici fig 3 bis/ Le tracé et développement cylindrique tronqué et la herse appliqué en situation réelle .http://www.mairie-huriel.fr/hi... )

     - fig 4-4 bis-5-6/ Le tracé et développement cylindrique de pénétration :

     - Une pénétration en terme de charpente est tout éléments traversant droit ou obliquement et de toutes formes un cylindre ou une portion cylindrique (fenêtre, porte, cheminée ,etc ) .(photo ci dessous 5-6 ).

     - Ici on commence à entrevoir le croche proprement dit surtout si ces pénétrations sont elles mêmes circulaires .

     - Le principe est en fait de percer le cylindre ou la portion cylindrique d'un autre solide réel (ex. cheminée) ou fictif (ex. baie de fenêtre) et de pouvoir tracer son empreinte mesurable et traçable afin de construction. (Quand on “roule” la feuille de papier autour du périmètre circulaire de la vue en plan, on doit avoir le profil parfait vu par bout de l'élément traversant le cylindre).

     - La technique est de tracer sur l'élévation le profil exact de la pénétration et de le développer sur le développement principal afin d'y ajouter des coordonnées non connues a ré-exporter sur l'élévation pour tracer les diverses déformations dues à la courbe de surface cylindrique des éléments cadrant la pénétration constante.

     - Toujours avec les principes de divisions décrits plus haut, il suffit d'exporter les vues par bouts de pénétration depuis l'élévation vers le développement, de les tracer développées et d'y tracer les éléments utiles en parallèle, puis de ré-importer sur l“élévation les nouveaux points de coordonnées et tracer d'y les déformations de ces nouveaux éléments utiles pour la suite de construction .

     - Avec les même génératrices recoupant les génératrices vues en plan , on peut aussi tracer la vue de coté de l'élévation et y tracer les profil du vide des pénétrations (fig 5) .

     - fig 7-8/ Le tracé et développement cylindrique de raccord entre solides :

     - Un raccord de toiture en charpentes se trouve à la “jointure” des toitures et/ou des murs entre deux bâtis se pénétrant quelque part sur leurs parois.

     - Sur la charpente il faut faire ce raccord par ce que l'on nomme une noue récupérant le glissement de l'eau de manière étanche entre les deux structures afin de l'acheminer “à l'égout” .

     - Sur deux couverture différentes droite pas de problèmes, par contre sur une parois cylindrique, cette noue devra être développée pour la tracer et l’exécuter (ex .photo fig 8 : Noue entre une tourelle et un bâtit parallélépipédique) .

     - Le principe est de tracer en plan la pénétration des deux solides pour en identifier la position du raccord .

     - En charpente c'est utile dans le cas ou il faut tailler des bois de noues en courbes pour soutenir et faire le lien avec le chevronnage contre une tour circulaire par exemple. (Quand on “roule” la feuille de papier autour du périmètre circulaire de la vue en plan, on doit avoir le profil parfait de la portion polygonal du solide étranger “s'encastrant fictivement dans le cylindre .

     - La technique est d'exporter par génératrices tous les points divisés du raccord vu en plan vers l'élévation, puis par rabattement depuis l'élévation de les exporter sur le développement ou/et une nouvelle élévation en vue de face perpendiculairement à la corde de l'arc de cercle du raccord vu en plan .

     - Sur le développement la courbe développée servira à tracer des hauteurs et largeurs de bois non connues au paravent, à réexporter sur les autre vues .

     - Sur la nouvelle élévation de face on tracera le profil en vraie courbure du raccord vu sur la surface circulaire du cylindre .

     - En résumé : Il est primordial de s'exercer sur des feuilles de papier au départ pour tracer ces diverses constructions en compliquant chaque fois la tache, puis de découper les courbes développées et de les rouler pour vérifier si nos tracés sont juste !

     - C'est en soi des exercices amusant pour s'initier facilement et concrètement à moindre frais aux différentes techniques de tracer par art du traits, et pas si enfantin que ça !

     - La technique de la feuille de papier est souvent utilisée dans les métier faisant appel à ces genres de constructions et permettent de bien s'imaginer à l'avance la géométrie de pièces courbes dans l'espace .

     - Pour les boiseux ici qui découvrent, imaginez vous qu'un développement sur périmètre calculé bien fait et approfondi en y ajoutant les épaisseurs et largeurs de bois, vous permettra de faire du lamellé collé de pièces non connues en géométrie plane est ainsi de démultiplier vos champs créatifs !

     - Pour du bois massif à tailler dans la masse nous allons s'y intéresser plus bas dans les prochains articles .