- C'est un solide intéressant à maîtriser dans le métier, notamment comme je l'ai indiqué plus haut dans le domaine de l'escalier (voir traité).

     - Le champs des applications à été aussi utilisé dans des ouvrages plus charpentiers anciennement (moulin à vent, tourelle à toiture plate, pigeonnier, silo, etc ).

     - De nos jours avec les logiciels informatiques, les architectes designers réintègrent beaucoup les courbures, de plus associés avec des entreprises spécialisées (lamellé collé surtout), nanties de machines commandées numériquement il n'y a plus de limites pour des ouvrages spécifiques.

     - Toutefois le tracé d’exécution ancien par l'art du trait et des épures est largement délaissé hélas, et il serai judicieux que les apprentissages soient maîtrisés d'abord à l'ancienne avant de passer à l’informatique, au moins les techniques de bases !

     - L'apprentissage de l'art du trait de charpente traditionnelle appliqué au cylindre, conduit à y étudier le bases de la courbe dans l'espace aisément !

     - En effet les faces visibles sont principalement dans une logique d'aplomb et permettent ainsi de commencer à faire du développement de surfaces courbes incontournables dans les projets en courbes lamellés collés par exemple (techniques de développement de pliages de tôles, chaudronnerie, métallerie, carrosserie, etc à la base appliqué en charpente ).

     - Il sera constitué : (fig 1) :

     - 1/ D'une base circulaire que nous appelons en art du trait la vue en plan. C'est un cercle à 360° qui constituera le périmètre extérieur de tous éléments physiques de travaux inscrits dans sa masse ou contre sa surface d'élévation à développer pour un tracé et une exécution pratique de pièces non connues par la géométrie plane .

     - 2/ D'une élévation géométrale afin de représenter sa vue de face. Les contours serons représentés par un rectangle égal au diamètre du cercle et/ou de la portion de cercle d'un secteur circulaire en plan et de la hauteur définie du projet inscrit dans le cylindre.

     - Des éléments connus depuis la vue en plan pourront être exportés en élévation à condition qu'ils soient d'aplombs et de niveaux !

     - Les autres éléments biais, en coupes, en pénétration, rampants, etc, eux ne sont pas connus et devront être développés pour pouvoir être tracés géométralement sur cette élévation .

     - 3/ D'un développement qui à l’image d'une feuille de papier rectangulaire sera étalée à plat aux mesures de la hauteur du cylindre et du périmètre du cercle, qui pourrait être ensuite “roulée” sur le périmètre vu en plan.

     - Sur cette surface développée en vraie grandeur, nous allons pouvoir tracer les éléments à plat et développés ou en vraies grandeurs suivant le type de travaux, afin de déterminer tous les points de coordonnées non connus exportables sur l'élévation.

     - Pour calculer la longueur du périmètre complet du cercle à développer il suffit d’appliquer le formule PY x Diamètre du cercle. Ex: PY 3.14 x Diamètre 1 mètre = périmètre du cercle 3,14 mètres .

     - Un secteur circulaire, est placé inscrit sur la vue en plan d'un cylindre entier dont il représente une petite portion .

     - Il reprend toutes les propriétés d'un cylindre entier, sauf qu'il faut savoir calculer cette petite portion pour avoir les mesures précises de celle ci pour le développement .(fig 2)

     - Pour calculer l'arc de cercle d'un secteur circulaire, on applique alors (PY x Diamètre x angle du secteur) / 360°.

     - Ex: (PY 3.14 X Diamètre 1 mètre X angle de secteur circulaire 30°) : 360° = Longueur de l'arc cercle 0.2616 mètres (ex en bleu de la fig 2).

     - (PY 3.14 X Diamètre 1 mètre X angle de secteur circulaire 105°) : 360° = Longueur de l'arc cercle 0,915 mètres (ex en fuchsia de la fig 2).

     - Important : Cette technique est incontournable dans le cas de développement sur feuilles de papier ou dans la réalité pour des pièces en lamellées collées car elle permet de travailler sur la vraie mesure du périmètre à replier !

     - En charpente et en escaliers, quand ne nous sommes pas dans du lamellé collé mais dans de la taille en plein bois massif, nous construisons les développement par les collets !

     - Le principe simplifie les constructions en prenant au compas les collets ou cordes des arcs de cercles de divisions.

     - La longueur du périmètre est un peu raccourcie mais permet de tracer les développés de courbes assez précisément pour avoir des hauteurs ou altitudes et autres mesures à déterminer et réexporter vers les autres vues .

     - La fig 3 nous montre bien cette petite différence, logiquement si nous faisions du développé pour lamellé collé avec les collets, la feuille de papier roulée sur le périmètre du cylindre serait trop courte dans ce cas .

     - Nota : En avant propos, je donne des dessins explicatifs sans chiffre, ni lettre, ni couleur (trop fastidieux avec le logiciel sketchup)!

     - Il faut bien sur utiliser activement chiffres, lettres, et traits de couleurs différents dans des constructions de ce genre pour éviter des erreurs et confusions fréquentes !

     - Différentes techniques de développements cylindriques utiles en charpente

     - Ci dessous nous allons découvrir les techniques de base d'art du trait applicables au cylindre.

     - En charpente il faut d'abord maîtriser ces principes de bases avant d'y ajouter des épaisseurs et largeurs de bois d’œuvre, en effet la multitude de “traits” à effectuer pour les construction compliquent très vite les dessins et épures et il faut être vraiment concentré et ordonné pour un bon résultat (Être au calme et débrancher absolument son smart phone ! rires) .

     - fig 1/ Le tracé et développement cylindrique débillardé :

     - Le tracé débillardé dans le cylindre trouve surtout sa place dans les escaliers circulaire en plan !(voir https://www.lairdubois.fr/pas-...).

     - Le principe est simple, c'est de faire suivre une droite rampante en développement autour d'un solide cylindrique appelée alors une sinusoïde. (Quand on “roule” la feuille de papier avec la droite rampante tracée sur le développement à plat autour du périmètre circulaire de la vue en plan, on obtient la sinusoïde sur le cylindre), (Application pratique fig 1 bis).

     - La technique est de diviser le cercle ou l'arc de cercle de secteur vu en plan en parties égales rayonnantes, et de placer autant de divisions sur la hauteur totale de l'élévation et du développement .

     - Il faut ensuite calculer la longueur de l'arc ou le périmètre du cercle de la vue en plan, pour le tracer mesuré droit sur le développement avant de le diviser à son tour en autant de divisions .

     - Enfin par des génératrices, nous exportons tous les points utiles vers les diverses vues, ou les intersections de ces lignes horizontales et des divisions verticales donnent les coordonnées de hauteurs de points utiles .

     - En reliant ces points avec une cerce ou un pistolet (outils pour tracer courbes non réguliers), nous obtenons les courbures et points jusque là inconnus .

     - fig 2-3/ Le tracé et développement cylindrique tronqué et la herse :

     - On peut trouver cette technique en charpente dans le cas de tourelles monumentales dans certaines régions de France, qui ont la particularité d'être tronquées pour y installer une toiture plates biaises (fig 3 bis) .

     - Dans ce cas, il faut développer une herse pour avoir des longueurs et coupes utiles à la construction .

     - Le principe est encore du issu du débillardé, mais dans une position non rampante sur le développement à plat, en effet sur celui ci on y découvrira une courbe irrégulière qui pourrait être le profil de pièces à chantourner pour du lamellé collé ! (Quand on “roule” la feuille de papier découpée au développement de courbe sur le périmètre circulaire vu en plan, on obtient le tronc biais de surface plane du cylindre ).

     - La technique consiste ici aussi de diviser en parties égales le périmètre de la vue en plan ainsi que ce périmètre sur le développement .

     - Par contre les hauteurs serons données par les points de divisions de la vue en plan, puis exportés par génératrices sur l'élévation et rabattus depuis l'intersection de celles ci avec la pente du tronc de cylindre vers le développement .

     - Enfin les intersections de génératrices donnent les points sur le développement qui seront sont reliés à la cerce ou pistolet pour donner le développement de courbe .

     - Avec les mêmes génératrices, on peut aussi tracer la vue de droite ou de gauche de la coupe qui sera cette fois vue de face (elliptique) (voir sur fig 3) .

     - La seconde technique est le tracé de herse à plat de la coupe du tronc de cylindre, qui consiste à exporter les points d’intersections des génératrices de la coupe en élévation perpendiculairement et de les rabattre sur les génératrices de points exportés par rabattement depuis de la vue en plan .

     - Les intersections de cette construction donnent en reliant les points la vue en herse de la coupe du tronc de cylindre, délimité par une courbure elliptique .(fig 3)

     - Bel exemple ici fig 3 bis/ Le tracé et développement cylindrique tronqué et la herse appliqué en situation réelle .http://www.mairie-huriel.fr/hi... )

     - fig 4-4 bis-5-6/ Le tracé et développement cylindrique de pénétration :

     - Une pénétration en terme de charpente est tout éléments traversant droit ou obliquement et de toutes formes un cylindre ou une portion cylindrique (fenêtre, porte, cheminée ,etc ) .(photo ci dessous 5-6 ).

     - Ici on commence à entrevoir le croche proprement dit surtout si ces pénétrations sont elles mêmes circulaires .

     - Le principe est en fait de percer le cylindre ou la portion cylindrique d'un autre solide réel (ex. cheminée) ou fictif (ex. baie de fenêtre) et de pouvoir tracer son empreinte mesurable et traçable afin de construction. (Quand on “roule” la feuille de papier autour du périmètre circulaire de la vue en plan, on doit avoir le profil parfait vu par bout de l'élément traversant le cylindre).

     - La technique est de tracer sur l'élévation le profil exact de la pénétration et de le développer sur le développement principal afin d'y ajouter des coordonnées non connues a ré-exporter sur l'élévation pour tracer les diverses déformations dues à la courbe de surface cylindrique des éléments cadrant la pénétration constante.

     - Toujours avec les principes de divisions décrits plus haut, il suffit d'exporter les vues par bouts de pénétration depuis l'élévation vers le développement, de les tracer développées et d'y tracer les éléments utiles en parallèle, puis de ré-importer sur l“élévation les nouveaux points de coordonnées et tracer d'y les déformations de ces nouveaux éléments utiles pour la suite de construction .

     - Avec les même génératrices recoupant les génératrices vues en plan , on peut aussi tracer la vue de coté de l'élévation et y tracer les profil du vide des pénétrations (fig 5) .

     - fig 7-8/ Le tracé et développement cylindrique de raccord entre solides :

     - Un raccord de toiture en charpentes se trouve à la “jointure” des toitures et/ou des murs entre deux bâtis se pénétrant quelque part sur leurs parois.

     - Sur la charpente il faut faire ce raccord par ce que l'on nomme une noue récupérant le glissement de l'eau de manière étanche entre les deux structures afin de l'acheminer “à l'égout” .

     - Sur deux couverture différentes droite pas de problèmes, par contre sur une parois cylindrique, cette noue devra être développée pour la tracer et l’exécuter (ex .photo fig 8 : Noue entre une tourelle et un bâtit parallélépipédique) .

     - Le principe est de tracer en plan la pénétration des deux solides pour en identifier la position du raccord .

     - En charpente c'est utile dans le cas ou il faut tailler des bois de noues en courbes pour soutenir et faire le lien avec le chevronnage contre une tour circulaire par exemple. (Quand on “roule” la feuille de papier autour du périmètre circulaire de la vue en plan, on doit avoir le profil parfait de la portion polygonal du solide étranger “s'encastrant fictivement dans le cylindre .

     - La technique est d'exporter par génératrices tous les points divisés du raccord vu en plan vers l'élévation, puis par rabattement depuis l'élévation de les exporter sur le développement ou/et une nouvelle élévation en vue de face perpendiculairement à la corde de l'arc de cercle du raccord vu en plan .

     - Sur le développement la courbe développée servira à tracer des hauteurs et largeurs de bois non connues au paravent, à réexporter sur les autre vues .

     - Sur la nouvelle élévation de face on tracera le profil en vraie courbure du raccord vu sur la surface circulaire du cylindre .

     - En résumé : Il est primordial de s'exercer sur des feuilles de papier au départ pour tracer ces diverses constructions en compliquant chaque fois la tache, puis de découper les courbes développées et de les rouler pour vérifier si nos tracés sont juste !

     - C'est en soi des exercices amusant pour s'initier facilement et concrètement à moindre frais aux différentes techniques de tracer par art du traits, et pas si enfantin que ça !

     - La technique de la feuille de papier est souvent utilisée dans les métier faisant appel à ces genres de constructions et permettent de bien s'imaginer à l'avance la géométrie de pièces courbes dans l'espace .

     - Pour les boiseux ici qui découvrent, imaginez vous qu'un développement sur périmètre calculé bien fait et approfondi en y ajoutant les épaisseurs et largeurs de bois, vous permettra de faire du lamellé collé de pièces non connues en géométrie plane est ainsi de démultiplier vos champs créatifs !

     - Pour du bois massif à tailler dans la masse nous allons s'y intéresser plus bas dans les prochains articles .

     - Dans ce chapitre, nous allons appliquer aux bois de charpente les principes de bases énoncés ci dessus .

     - Les prochains exercices s'émanciperons des assemblages (secondaires) et s’arrêteront en coupes et arasements (comme pour de l'assemblage par dominos) pour laisser la place de façon plus lisible à la compréhension des procédés déjà très chargés en traits .

     - Nous prendrons comme sujet d’étude une supposée tourelle circulaire tronquée en couverture avec une fenêtre ronde en pénétration pour avoir les éléments utiles de cas généraux qui pourrait se présenter en charpente (ou autre construction en bois).

     - Le développement pratique dans ce cas présent sera incontournable à maîtriser quand on devras tracer et chantourner des éléments développés pliables dans un ouvrage (lamellé collé, planche de noue, tôle de noue, etc) qui n'auront leur forme définitive qu'une fois enroulée et posée .

     - Notre sujet d'étude se compose d'une tourelle circulaire faite de poteaux verticaux d'aplombs nantis de bois de ceinture basse cintrés, est d'une ceinture haute biaise de bois cintrés débillardés constituant une toiture plate .

     - Cette structure sera percée d'un œil de bœuf en embrasure droite sur 4 bois assemblés en lunette circulaire débillardés croches (cintrés en plan et en élévation) .

     - fig 1/ La vue en plan et l'élévation :

     - A/ En premier lieu nous traçons le contour, profil et éléments connus de notre tourelle (base circulaire vue en plan + élévation avec coupe biaise de la toiture + vue par bout et en plan de pénétration souhaitée).

     - B/ Sur la vue en plan, nous divisons les axes des futurs poteaux, puis nous traçons les sections de chacun d'eux vus par bouts (arrondis seulement sur l’extérieur) ainsi que les largeurs de bois cintrés des ceintures .

     - C/ Par des fuyantes, nous élevons ces poteaux sur l'élévation et nous traçons les épaisseurs des ceintures (droite et biaise) .

     - Nota : Ici le poteau central de l'élévation n'est pas connus encore aux points de coupes de la lunette !

     - fig 2/ Mise en place du développement :

     - A/ Depuis l'élévation, nous traçons par des fuyantes horizontales les hauteurs connues extrêmes .

     - B/ Par des verticales nous traçons les divisions calculées du périmètre de la vue en plan .

     - fig 3/ tracés des bois connus sur le développement :

     - A/ Nous traçons vus en vertical les largeurs trapézoïdales de poteaux depuis les axes .

     - B/ Nous traçons l'épaisseur de la ceinture basse.

     - C/ Nous traçons enfin toutes les génératrices horizontales depuis les points utiles en élévation à exporter vers le développement coupant en intersection les tracés montants donnant les points de courbes .

     - fig 4/ Tracé des courbes supérieures et inférieures extérieures :

     - A/ En repérant les points maintenant connus, il faut à l'aide d'un pistolet ou d'une cerce les relier par les courbes ainsi définies .

     - A bis/ Nous pouvons aussi pour gagner du temps et ne pas surcharger l'épure de traits en traçant la seconde courbe sur des points tracés par un écartement de compas égaux à l'aplomb pris sur l'élévation .

     - En effet les hauteurs dans ce cas sont d'aplombs et constantes .

     - fig 5-6/ Tracés finaux des courbes :

     - Avec le même principe, nous traçons les courbes intérieures supérieures et inférieures. (Sur l'illustration, je me suis servi des coupes de bouts mises en couleur bleue pour visualiser plus facilement la logique du tracé).

     - fig 7-8/ Matérialisation des courbes :

     - A/ Avec une couleur ou un grisonnant au crayon papier léger, nous matérialisons déjà la face des bois, tout en sachant que dans un développement ces courbes se croiseront aux axes développés en miroir de l'axe d'élévation.

     - B/ Avec une couleur ou un grisonnant plus soutenu, nous matérialisons les champs vus !

     - C/ Nous pouvons aussi matérialiser les poteaux et leurs coupes de bouts si besoin .

     - fig 9/ tracé de feuillets pour du lamellé collé :

     - En chantournant des feuillets aux limites hautes et basse des courbes, on obtient une fois collé en forme une pièce courbe brute avec des réservations de bois pour le débillardements fini des champs. (en rouge sur l'illustration).

     - Le tracé de herse est ce qui donne le plus d'information en charpente pour tailler les bois d'un ouvrage, dans le cas de plan courbes c'est possible aussi à condition que la surface hersée soit plane évidemment !

     - Sur notre sujet d'étude, j'ai ajouté deux bois de panne chevron en croix assemblés en lierne pour bien appréhender le sens logique du développement de la herse .

     - fig 1/ Mise en place du plan développé à plat de la herse :

     - A/ Depuis la vue en plan, nous exportons par des fuyantes et arc de cercle le diamètre de la construction vers l”élévation .

     - B/ Depuis l’élévation et perpendiculairement à la section tronquée, par des fuyantes nous traçons un rectangle ou sera inclus la herse complète future.

     - Nota : Il faut définir les points de rabattements entre les deux vues précisément .

     - fig 2/ Tracé de la première courbe (extérieure) de la herse :

     - A/ On exporte par génératrices et points de rabattements sur le développement de herse tous les points extérieurs pris sur la vue en plan des axes de divisions.

     - B/ Depuis l'élévation perpendiculairement à la partie tronquée, on exporte par génératrices tous les points d'axes réciproques à la vue en plan sur le développement de herse .

     - C/ par tous les points d'intersections de génératrices réciproques, nous traçons à l'aide d'un pistolet ou cerce une première courbe elliptique délimitant l'extérieur de la herse .

     - fig 3/ Tracé de la seconde courbe (intérieure) de la herse :

     - Avec le même principe que précédent mais en exportant depuis la vue en plan les points d'axes intérieur cette fois ci, nous traçons la seconde courbe, on aperçois ici que les deux courbes ne sont pas parallèles, c'est normal car les parallélismes seront donnés par les deux prochaines courbes.

     - fig 4/ Tracé des courbes de débillardements :

     - Nota : Entre-temps en exportant les points depuis la vue en plan et de l'élévation, j'ai tracé la “croix” pannes chevrons en lierne sur la herse, ce qui nous permettra de visualiser la logique.

     - A/ Depuis les points inférieurs et extérieurs de l'épaisseur de la ceinture de l'élévation, nous exportons par génératrices coupant les génératrices verticales du développement de herse.

     - B/ Les nouveaux points donnés par les intersections de ces génératrices nous permettent de tracer la première courbe extérieure de débillardements .

     - fig 5/ Tracé des courbes de débillardements suite :

     - A/ Depuis les points inférieurs et intérieurs de l'épaisseur de la ceinture de l'élévation, nous exportons par génératrices coupant les génératrices verticales réciproques du développement de herse.

     - B/ Les nouveaux points donnés par les intersections de ces génératrices nous permettent de tracer la seconde courbe intérieure de debillardement .

     - fig 6/ Tracé des poteaux vu en herse :

     - Depuis l'élévation et la vue en plan, nous exportons tous les points utiles pour tracer les poteaux vus en herse au niveau de la ceinture, puis nous les matérialisons par coloration.

     - Ici le tracé de la herse est terminé, il nous reste à exploiter les informations pratiques que nous donne cette construction.

     - fig 7-8/ Observation générale et tracé des blocs capable pour l'usinage des pièces :

     - J'ai volontairement “sorti” numériquement les pièces de bois débillardées vues en herse pour bien imaginer le résultat de cette construction, et comprendre à quoi sert notre épure .

     - On ne peut pas traditionnellement tailler correctement et précisément des bois débillardés non connus sans pouvoir les tracer.

     - On ne peut tracer ces bois que par points exportés sur un bloc équarris calibré au préalable ! Encore faut il connaître les mesures de ce bloc accueillant inscrit une pièce débillardée, ce que l'on nomme un “bloc capable”.

     - La herse tracée nous permet d’avoir toutes les informations de débits et de traçages de nos pièces .

     - A/ En traçant un un parallélogramme passant par les points extrêmes de chaque pièce débillardée vue en herse, nous obtenons la longueur et l'épaisseur du bloc équarri capable .

     - B/ L'épaisseur d'un bloc capable dans notre cas en herse est égal à l'épaisseur de ceinture en élévation .

     - En rouge sur la dernière illustration, nous trouvons le tracé de ce que l'on appelle un “calibre rallongé”, qui représente le cintre déforme à tracer sur un bloc capable de part et d'autre de ces faces mais décalées pour le debillardement.

     - Dans le cas de notre sujet, ce serait intéressant en terme de temps de faire deux de ces calibre en gabarit à reporter sur nos pièces, en effet celles ci sont similaires et en miroir.

     - Pour ceux qui commenceraient à s’intéresser au sujet et expérimenteraient, il faut déjà essayer avec le principe de feuille pliée, et avec moins de pièces de bois tracées (exemple juste la ceinture entière non coupée par des poteaux).

     - Les principes expliqué ici peuvent être dérivés à la menuiserie ou en mobilier sans problèmes !

     - Je ne peut que donner des pistes d'études génériques de départ et l'envie, le reste est sans limite, avec un travail personnel assidu, un monde nouveau s'ouvre à vous !!!

     - Dans ce chapitre, nous allons découvrir un premier tracé d’exécution pour du débillardé croche (Cintré en plan et en élévation) .

     - Cette pénétrations de solide cylindrique par un autre solide lui aussi cylindrique est l'exercice que l'on apprend en premier en apprentissage de cette technique. En effet elle permet de pouvoir toujours se référer à l’aspect vertical d'aplomb et perpendiculaire du percement de pénétration qui seront les seules constantes dans ce cas, le restant devra être rechercher en trois dimension dans l'espace.

     - Pour résumer, cet exercice fait parfaitement la transition depuis le débillardé classique (autour ou dans du solide cylindrique) et le croche pur sans aucunes constantes (Ex .bois circulaire placé dans une forme sphérique) .

     - fig 1/ Tracé de la pénétration directrice :

     - A/ Sur l'élévation, nous traçons la vue par bout de la pénétration au compas par un cercle de 360° .

     - B/ Sur la vue en plan, nous traçons depuis le diamètre de pénétrations de l”élévation, celle ci en vue de dessus .

     - C/ Depuis l“élévation nous exportons l'axe et le diamètre en hauteur de la pénétration sur le développement .

     - fig 2/ Tracé de la pénétration développée sur le développement :

     - A/ Sur la vue en plan nous divisons le segment de cercle représentant la pénétration et les bois de lunette vues de dessus.

     - B/ Nous divisons et traçons (ici par calcul) le périmètre développé du segment de cercle de lunette sur le développement, ainsi que l’arête de pénétration par rapport aux bois de la lunette .

     - C/ Nous exportons par génératrices verticales les points de divisions de la vue en plan sur la pénétration en élévation .

     - D/ Nous exportons ensuite ces nouveaux points de l'élévation par génératrices horizontales sur le développement .

     - E/ avec un pistolet ou une cerce, nous traçons l”ellipse de la pénétration développée .

     - fig 3/ Tracé de la lunette développée :

     - A/ En prenant au compas la mesure de bois vu (en corde) sur la vue en plan de la lunette, nous reportons cette mesure sur tous les rayons développés de la pénétration au développement .

     - B/ Depuis ces nouveaux points sur le développement, nous traçons la courbe elliptique extérieure de la lunette .

     - fig 4/ Tracé final en vraie courbure de la lunette sur l'élévation :

     - A/ Depuis le développement, nous exportons les nouveaux points par génératrices vers l'élévation .

     - B/ les nouveaux points d'intersections donnés et reliés par pistolet ou cerce nous donnent la lunette en vraie grandeur et vraies courbure en vue de face sur l'élévation .

     - Attention : les points exportés sur l'élévation sont pris sur les rayons développés, sauf pour ceux qui découlent du tracé d’arêtes qui sont eux pris sur l’arête développée et exportés sur les génératrices réciproques venant de la vue en plan vers l'élévation.

     - fig 5-6-7-8-9-10-11-12-13/ Tracé géométral de fabrication de la lunette et bloc capable :

     - Dans notre sujet d'étude, on ne tracera que la moitié de la lunette, en effet celle ci serai assemblée de quatre éléments identiques en miroir.

     - fig 5-6 :

     - A/ Nous Traçons dans l'alignement des vues en plan et élévation toutes les génératrices utiles verticales pour la pénétration et les limites de la construction.

     - B/ Depuis l'élévation, nous exportons par rabattements les génératrices horizontales réciproques sur les génératrices verticales .

     - C/ Nous traçons au compas la vue par bout de la pénétration .

     - fig 7-8/

     - A/ Nous traçons ensuite toutes les génératrices verticale de la courbe extérieure depuis la vue en plan et l'élévation .

     - B/ Par rabattements depuis l'élévation nous exportons les horizontales réciproques sur les verticales.

     - C/ au pistolet ou cerce, nous traçons la courbe extérieure en reliant ces nouveaux points d'intersections .

     - fig 9-10/

     - A/ Nous exportons enfin de la même façons les dernières génératrices du débillardement de courbe .

     - B/ Au pistolet ou la la cerce, nous traçons le débillardement aux points d'intersections .

     - C/ Avec des couleur ou en grisonnant, nous matérialisons la pièce vue géométralement en vraie grandeur et vraie courbe .

     - Pour tracer des blocs capables, nous devons repartir depuis la vue en plan et l'élévation pour exporter les génératrices vers une dernière construction, sachant qu'une vue sera nécessaire pour faire les quatre pièces de la lunette (traçage en miroir ) ! (fig 11)

     - fig 12/ Nous exportons les génératrices vue en élévation vers la future vue géométrale du bloc vers la vue en plan .

     - fig 13/ Nous exportons depuis la vue en plan les génératrices réciproques, puis aux intersections nommées, nous traçons au pistolet ou cerce les courbes de la pièce de lunette vue géométralement.

     - Enfin en traçant un parallélogramme aux extrémité de cette dernière, nous obtenons la largeur et la longueur des blocs capables.

     - En résumé, à condition que le développement soit issus par calcul du périmètre, nous pourrions aussi débiter le profil développé de la lunette pour du lamellé collé.

     - Important : Dans le cas de médaillons (marqueterie ou assemblage petit cadre) sur un ouvrage cylindrique (bureau à cylindre) il faut faire avec la même méthode mais le tracé inverse, c'est à dire tracer le profil fini du médaillon au compas sur le développement, puis l'exporter vers l'élévation !

     - En effet si nous utilisions la méthode ci dessus, le médaillon apparaîtrait déformé et non esthétique sur l'ouvrage cylindrique !

     - On peut ici aussi essayer sur une feuille de papier pour visualiser les déformations dues au pliage.

     - Tout l'art du trait réside ici, le fait de visualiser en permanence dans l'espace un ouvrage à réaliser .

     - Ce dernier chapitre sur l'art du trait dévolus aux ouvrages cylindriques, va nous apprendre à tracer principalement ce que l'on appelle la noue courbe, en d'autres termes, le tracé d'exécution pour tailler ce bois de raccordement placé au niveau des chevrons de deux toitures et/ou parois différentes, ainsi que des planches de noue accueillant de la zinguerie.

     - Le principe de base étant la collision et pénétration de deux bâtis différents et donc leur raccordement sur un plan circulaire.

     - Notre sujet d'étude sera un petit bâtit rectangulaire en plan avec un petit toit un pan s'encastrant dans la parois d'une tourelle circulaire .

     - Donc le raccordement du chevronnage en pente contre la tourelle .

     - fig 1/ Mise en place du tracé de noue courbe développée :

     - A/ Nous procédons classiquement au tracé de la vue en plan, elle comporte la tourelle circulaire et la collision et pénétration des deux bâtis, ainsi que du chevronnage calculé et divisé avec la représentation circulaire du futur bois de noue .

     - B/ Nous traçons en alignement la vue en élévation de l'ensemble avec ses hauteurs désirées et la pente de toiture.

     - C/ Nous matérialisons le bois de noue différemment des chevrons droit en plan et en élévation .

     - fig 2/ Tracé du plan de développement :

     - Le développement sera utile en cas de planche de noue (divisions par les collets) ou du bois de noue en lamellé collé (divisions par calcul du périmètre).

     - A/ Nous traçons le périmètre rectangulaire du développement classiquement .

     - B/ Nous y importons les génératrices horizontales depuis l'élévation .

     - C/ Nous traçons enfin les divisions sur la vue en plan et en verticales développées sur le plan de développement .

     - fig 3-4/ Exportations des points de divisions en plan sur les autres vues :

     - A/ Nous exportons par génératrices verticale depuis la vue en plan vers l'élévation .

     - B/ Depuis l'élévation par rabattement depuis la pente du toit nous traçons des génératrices de points vers le développement .

     - fig 5/ Tracé de la pièce courbe développée :

     - A/ Nous traçons classiquement les quatre courbes aux points d'intersections sur le développement .

     - B/ Avec des couleurs ou en grisonnant au crayon, nous matérialisons la pièce vue développée .

     - fig 6/ Construction complète du développement :

     - En visualisant cette dernière construction dans son ensemble, on s’aperçoit que le principe de traçage en art du trait est à peu près toujours fait de la même technique descriptive pour arriver à sortir des épures de pièces non connue par géométrie plane .

     - Pour débiter et chantourner une planche de noue afin de la plier sur une parois circulaire, on se sert du développement.

     - Les divisions verticales peuvent être tracées par les cordes ou calculées depuis le périmètre circulaire de la vue en plan, cela n'a pas d'importance les hauteurs pour retranscrire la courbes seront constantes .

     - Par contre il faudra calculer la longueur du segment en plan pour tracer des divisions justes sur la planche de noue à débiter en courbe.

     - fig 1/ Tracé de la planche de noue en plan :

     - A/ Sur la vue en plan au compas, nous traçons la planche de noue d'épaisseur 18 mm de la totalité de son recouvrement de la noue .

     - B/ De façons classique nous exportons les points de divisions de la parois circulaire vu en plan vers le développement en passant par l'élévation .

     - fig 2/ Tracé de la planche en courbe développée :

     - A/ Nous traçons la courbe de noue développée aux intersections de divisions réciproques .

     - B/ Nous traçons au compas les hauteurs constantes depuis la courbe développée .

     - C/ Depuis ces nouveaux points, nous traçons la seconde courbe du profil de la planche ainsi que ses coupes d'aplombs.

     - Nous obtenons par cette construction le tracé à exporter sur une planche brute coté parois circulaire, et après avoir chantourné ce tracé, cette planche par pression sera pliée sur le chantier et épousera parfaitement la noue courbe.

     - Le tracé peut parfois être demandé par le couvreur pour débiter ses tôles de zinguerie en courbes !

     - Le tracé géométrale est à maîtriser, même si pour un chevrons courbe de noue sera débiter et tailler depuis le développement en herse.

     - En effet le bloc capable issus de la vue géométrale serait de trop grandes dimensions et beaucoup de perte de bois .

     - Le tracé géométral permettra en outre à dessiner un ouvrage à des fin de visualisation globale d'un projet (actuellement l'informatique à complètement remplacer cette technique).

     - Par contre encore actuellement la technique est utilisée encore parfois dans l'escalier en courbe traditionnel .

     - Fig 1/ Mise en place de l“élévation géométrale :

     - A/ Depuis la vue en plan et perpendiculairement au segment de cercle entier de la noue, nous construisons une seconde élévation vue de face.

     - B/ Nous exportons les points extrêmes de la noue sur cette nouvelle vue .

     - fig 2/ tracé des génératrices de points de divisions réciproques :

     - B/ Depuis la vue en plan, nous exportons toutes les génératrices de points de divisions du segment .

     - C/ Depuis l'élévation principale, par rabattements nous exportons par génératrices tous les points de divisions réciproques sur la seconde élévation .

     - Nota : Il faut procéder un tracé courbe par courbe et leurs génératrices réciproques, en effet la lecture de la multitude de traits deviendrai très vite confuse pour retrouver tout les points d'intersections !

     - fig 3/Tracé des courbes :

     - A/ Avec la cerce ou pistolet, nous traçons les différentes courbes .

     - B/ En couleur ou en grisonnant au crayon, nous matérialisons la pièce .

     - fig 4/ Construction complète de la pièce vue géométralement :

     - En observant l'ensemble on devine bien le soin que l'on doit apporter à ce genre de tracé .

     - fig 5-6/ Tracé géométrale complet du chevronnage :

     - A/ Toujours avec le même principe, on exporte touts les points par génératrices des extrémités de chevrons droits .

     - B/ En mettant en couleur ou en grisonnant, on découvre l'ouvrage complet de chevronnage vu géométralement .